Đại số Ví dụ

$\frac{1}{e} - e$

Bước 1

Để viết $- e$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} - e \cdot \frac{e}{e}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $- e$ và $\frac{e}{e}$ .

$\frac{1}{e} + \frac{- e e}{e}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - e e}{e}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- e e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $e$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e)}{e}$

Bước 3.1.2

Nâng $e$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 - (e^{1} e^{1})}{e}$

Bước 3.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 - e^{1 + 1}}{e}$

Bước 3.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1 - e^{2}}{e}$

Bước 3.2

Viết lại $1 - e^{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - e^{2}}{e}$

Bước 3.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = e$ .

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{(1 + e) (1 - e)}{e}$

Dạng thập phân:

$- 2.35040238 \dots$