Đại số Ví dụ

$y = \log_{2} (2 x + 3)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \log_{2} (2 x + 3)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ .

$\log_{2} (2 x + 3) = 0$

Bước 1.2.2

Viết lại $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{0} = 2 x + 3$

Bước 1.2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x + 3 = 2^{0}$ .

$2 x + 3 = 2^{0}$

Bước 1.2.3.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$2 x + 3 = 1$

Bước 1.2.3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1 - 3$

Bước 1.2.3.3.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$2 x = - 2$

Bước 1.2.3.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 2$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Bước 1.2.3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Bước 1.2.3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Bước 1.2.3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.4.3.1

Chia $- 2$ cho $2$ .

$x = - 1$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 1, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

Bước 2.2.2

Rút gọn $\log_{2} (2 (0) + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $2$ với $0$ .

$y = \log_{2} (0 + 3)$

Bước 2.2.2.2

Cộng $0$ và $3$ .

$y = \log_{2} (3)$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \log_{2} (3))$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 1, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, \log_{2} (3))$

Bước 4