Đại số Ví dụ

$- 19 x^{3} - 12 x^{2} + 16 x = 0$

Bước 1

Đưa $- x$ ra ngoài $- 19 x^{3} - 12 x^{2} + 16 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- x$ ra ngoài $- 19 x^{3}$ .

$- x (19 x^{2}) - 12 x^{2} + 16 x = 0$

Bước 1.2

Đưa $- x$ ra ngoài $- 12 x^{2}$ .

$- x (19 x^{2}) - x (12 x) + 16 x = 0$

Bước 1.3

Đưa $- x$ ra ngoài $16 x$ .

$- x (19 x^{2}) - x (12 x) - x \cdot - 16 = 0$

Bước 1.4

Đưa $- x$ ra ngoài $- x (19 x^{2}) - x (12 x)$ .

$- x (19 x^{2} + 12 x) - x \cdot - 16 = 0$

Bước 1.5

Đưa $- x$ ra ngoài $- x (19 x^{2} + 12 x) - x (- 16)$ .

$- x (19 x^{2} + 12 x - 16) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$19 x^{2} + 12 x - 16 = 0$

Bước 3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Đặt $19 x^{2} + 12 x - 16$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $19 x^{2} + 12 x - 16$ bằng với $0$ .

$19 x^{2} + 12 x - 16 = 0$

Bước 4.2

Giải $19 x^{2} + 12 x - 16 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4.2.2

Thay các giá trị $a = 19$ , $b = 12$ , và $c = - 16$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (19 \cdot - 16)}}{2 \cdot 19}$

Bước 4.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 19 \cdot - 16}}{2 \cdot 19}$

Bước 4.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 19 \cdot - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $19$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 76 \cdot - 16}}{2 \cdot 19}$

Bước 4.2.3.1.2.2

Nhân $- 76$ với $- 16$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1216}}{2 \cdot 19}$

Bước 4.2.3.1.3

Cộng $144$ và $1216$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{1360}}{2 \cdot 19}$

Bước 4.2.3.1.4

Viết lại $1360$ ở dạng $4^{2} \cdot 85$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $1360$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (85)}}{2 \cdot 19}$

Bước 4.2.3.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 85}}{2 \cdot 19}$

Bước 4.2.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{85}}{2 \cdot 19}$

Bước 4.2.3.2

Nhân $2$ với $19$ .

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{85}}{38}$

Bước 4.2.3.3

Rút gọn $\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{85}}{38}$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{85}}{19}$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{6 - 2 \sqrt{85}}{19}, - \frac{6 + 2 \sqrt{85}}{19}$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- x (19 x^{2} + 12 x - 16) = 0$ đúng.

$x = 0, - \frac{6 - 2 \sqrt{85}}{19}, - \frac{6 + 2 \sqrt{85}}{19}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 0, - \frac{6 - 2 \sqrt{85}}{19}, - \frac{6 + 2 \sqrt{85}}{19}$

Dạng thập phân:

$x = 0, 0.65468889 \dots, - 1.28626783 \dots$