Đại số Ví dụ

$\frac{9 x + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Bước 1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x + 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{9 (x) + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Bước 1.2

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{9 x + 9 \cdot 2}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Bước 1.3

Đưa $9$ ra ngoài $9 x + 9 \cdot 2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 2 x - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 4, 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x) - 12}{6 x}$

Bước 3.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 4}{6 x}$

Bước 3.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 (x + 2)$ .

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

Bước 3.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $x - 4$ ra ngoài $3 (x - 4)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2} \cdot \frac{3}{2 x}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{3 (x + 2)}{x + 2}$ với $\frac{3}{2 x}$ .

$\frac{3 (x + 2) \cdot 3}{(x + 2) (2 x)}$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

Bước 3.6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{2 x}$