Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{- 2} y^{4})}^{3}}{{(x y)}^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(x y)}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{- 2} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{x^{2}}$ và $y^{4}$ .

${(\frac{y^{4}}{x^{2}})}^{3} {(x y)}^{3}$

Bước 4

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{4}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{4})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Bước 4.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{y^{12}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{2 \cdot 3}} {(x y)}^{3}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{y^{12}}{x^{6}} {(x y)}^{3}$

Bước 4.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\frac{y^{12}}{x^{6}} (x^{3} y^{3})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{6}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

Bước 5.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} (y^{3}))$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{12}}{x^{3}} y^{3}$

Bước 6

Kết hợp $\frac{y^{12}}{x^{3}}$ và $y^{3}$ .

$\frac{y^{12} y^{3}}{x^{3}}$

Bước 7

Nhân $y^{12}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y^{12 + 3}}{x^{3}}$

Bước 7.2

Cộng $12$ và $3$ .

$\frac{y^{15}}{x^{3}}$