Đại số Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$. Đặt phần bên trong của hàm cosecant, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$.

Trừ ${\displaystyle \pi }$ khỏi cả hai vế của phương trình.

Đặt phần bên trong hàm cosecant ${\displaystyle x+\pi }$ bằng ${\displaystyle 2\pi }$.

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa ${\displaystyle x}$ sang vế phải của phương trình.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\pi ,\pi )}$, nơi ${\displaystyle -\pi }$ và ${\displaystyle \pi }$ là các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại. Tiệm cận đứng xảy ra mỗi nửa chu kỳ.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=0.25\csc (x+\pi )+1}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\pi }$, ${\displaystyle \pi }$ và mỗi ${\displaystyle x=-\pi +\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.

Cosecant chỉ có các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ của ${\displaystyle 0.25\csc (x+\pi )}$.

Tìm chu kỳ của ${\displaystyle 1}$.

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Chia ${\displaystyle -\pi }$ cho ${\displaystyle 1}$.