Đại số Ví dụ

$3^{c + 6} = 4^{2 - c}$

Bước 1

Lấy logarit của cả hai vế của phương trình.

$\ln (3^{c + 6}) = \ln (4^{2 - c})$

Bước 2

Khai triển $\ln (3^{c + 6})$ bằng cách di chuyển $c + 6$ ra bên ngoài lôgarit.

$(c + 6) \ln (3) = \ln (4^{2 - c})$

Bước 3

Khai triển $\ln (4^{2 - c})$ bằng cách di chuyển $2 - c$ ra bên ngoài lôgarit.

$(c + 6) \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $(c + 6) \ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (c + 6) \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(c + 6) \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$c \ln (3) + 6 \ln (3) = (2 - c) \ln (4)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$c \ln (3) + 6 \ln (3) = 2 \ln (4) - c \ln (4)$

Bước 4.3

Cộng $c \ln (4)$ cho cả hai vế của phương trình.

$c \ln (3) + 6 \ln (3) + c \ln (4) = 2 \ln (4)$

Bước 4.4

Trừ $6 \ln (3)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$c \ln (3) + c \ln (4) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

Bước 4.5

Đưa $c$ ra ngoài $c \ln (3) + c \ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $c$ ra ngoài $c \ln (3)$ .

$c (\ln (3)) + c \ln (4) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

Bước 4.5.2

Đưa $c$ ra ngoài $c \ln (4)$ .

$c (\ln (3)) + c (\ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

Bước 4.5.3

Đưa $c$ ra ngoài $c (\ln (3)) + c (\ln (4))$ .

$c (\ln (3) + \ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$

Bước 4.6

Chia mỗi số hạng trong $c (\ln (3) + \ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$ cho $\ln (3) + \ln (4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Chia mỗi số hạng trong $c (\ln (3) + \ln (4)) = 2 \ln (4) - 6 \ln (3)$ cho $\ln (3) + \ln (4)$ .

$\frac{c (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (3) + \ln (4)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Bước 4.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3) + \ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c (\ln (3) + \ln (4))}{\ln (3) + \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{\ln (3) + \ln (4)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Bước 4.6.2.1.2

Chia $c$ cho $1$ .

$c = \frac{2 \ln (4)}{\ln (3) + \ln (4)} + \frac{- 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Bước 4.6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$c = \frac{2 \ln (4) - 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Bước 4.6.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \ln (4) - 6 \ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \ln (4)$ .

$c = \frac{2 \ln (4) - 6 \ln (3)}{\ln (3) + \ln (4)}$

Bước 4.6.3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 \ln (3)$ .

$c = \frac{2 \ln (4) + 2 (- 3 \ln (3))}{\ln (3) + \ln (4)}$

Bước 4.6.3.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \ln (4) + 2 (- 3 \ln (3))$ .

$c = \frac{2 (\ln (4) - 3 \ln (3))}{\ln (3) + \ln (4)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$c = \frac{2 (\ln (4) - 3 \ln (3))}{\ln (3) + \ln (4)}$

Dạng thập phân:

$c = - 1.53691286 \dots$