Đại số Ví dụ

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4}}{3 x^{- 4} y^{2}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4} x^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x^{- 3}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $x^{4}$ .

${(\frac{2 (x^{4} x^{- 3}) y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 x^{4 - 3} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Bước 2.1.3

Trừ $3$ khỏi $4$ .

${(\frac{2 x^{1} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Rút gọn $2 x^{1} y^{4}$ .

${(\frac{2 x y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $2 x y^{4}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $3 y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 x y^{2}}{3})}^{- 2}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{3}{2 x y^{2}})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2 x y^{2}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(2 x y^{2})}^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x y^{2}$ .

$\frac{3^{2}}{{(2 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{4 x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4 x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

Bước 7.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{9}{4 x^{2} y^{4}}$