Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 \frac{4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Bước 1

Chuyển đổi $3 \frac{4}{9}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\sqrt{(3 + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Bước 1.2

Cộng $3$ và $\frac{4}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{(3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Bước 1.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{(\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}) \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $3$ với $9$ .

$\sqrt{\frac{27 + 4}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Bước 1.2.4.2

Cộng $27$ và $4$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot 7 \frac{8}{31}}$

Bước 2

Chuyển đổi $7 \frac{8}{31}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 + \frac{8}{31})}$

Bước 2.2

Cộng $7$ và $\frac{8}{31}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{31}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (7 \cdot \frac{31}{31} + \frac{8}{31})}$

Bước 2.2.2

Kết hợp $7$ và $\frac{31}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot (\frac{7 \cdot 31}{31} + \frac{8}{31})}$

Bước 2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{7 \cdot 31 + 8}{31}}$

Bước 2.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Nhân $7$ với $31$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{217 + 8}{31}}$

Bước 2.2.4.2

Cộng $217$ và $8$ .

$\sqrt{\frac{31}{9} \cdot \frac{225}{31}}$

Bước 3

Nhân $\frac{31}{9}$ với $\frac{225}{31}$ .

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{31 \cdot 225}{9 \cdot 31}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{225}{9}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia $225$ cho $9$ .

$\sqrt{25}$

Bước 5.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$5$