Đại số Ví dụ

${(y - 0)}^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

Bước 1

Nhân $- 1$ với $0$ .

${(y + 0)}^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

Bước 2

Cộng $y$ và $0$ .

$y^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

Bước 3

Kết hợp $- 9$ và $\frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$ .

$y^{2} = 9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}$

Bước 4

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt{9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Bước 5

Rút gọn $\pm \sqrt{9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$y = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{16}{16} + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Bước 5.2

Kết hợp $9$ và $\frac{16}{16}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 16}{16} + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Bước 5.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Bước 5.4

Viết lại $\frac{9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 \cdot 16$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16) - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Bước 5.4.1.2

Đưa $9$ ra ngoài $- 9 {(x + 3)}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16) + 9 (- {(x + 3)}^{2})}{16}}$

Bước 5.4.1.3

Đưa $9$ ra ngoài $9 (16) + 9 (- {(x + 3)}^{2})$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16 - {(x + 3)}^{2})}{16}}$

Bước 5.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (4^{2} - {(x + 3)}^{2})}{16}}$

Bước 5.4.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4$ và $b = x + 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((4 + x + 3) (4 - (x + 3)))}{16}}$

Bước 5.4.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1

Cộng $4$ và $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - (x + 3)))}{16}}$

Bước 5.4.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3))}{16}}$

Bước 5.4.4.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - x - 3))}{16}}$

Bước 5.4.4.4

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (- x + 1))}{16}}$

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (x + 7) (- x + 1)}{16}}$

Bước 5.5

Viết lại $\frac{9 (x + 7) (- x + 1)}{16}$ ở dạng ${(\frac{3}{4})}^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{2}$ ra ngoài $9 (x + 7) (- x + 1)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{16}}$

Bước 5.5.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $4^{2}$ ra ngoài $16$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{4^{2} \cdot 1}}$

Bước 5.5.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}$

Bước 5.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm \frac{3}{4} \sqrt{(x + 7) (- x + 1^{2})}$

Bước 5.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \pm \frac{3}{4} \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}$

Bước 5.8

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $\sqrt{(x + 7) (- x + 1)}$ .

$y = \pm \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

Bước 6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

Bước 6.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

Bước 6.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$