Đại số Ví dụ

$\frac{6 x^{3}}{7 y^{3}} \cdot \frac{14 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{25 y^{4}}{x^{3}}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{6 x^{3} (14 x)}{7 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{25 y^{4}}{x^{3}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{6 x^{3} (14 x) (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Bước 3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x^{3}) \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{3}) \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 x^{1 + 3} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Bước 4

Nhân $y^{3}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})$ .

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $7 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{3 (7 y^{5} \cdot 5 x^{3})}$

Bước 5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4}))}{3 (7 y^{5} \cdot 5 x^{3})}$

Bước 5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 5 x^{3}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $2 x^{4} \cdot 14 (25 y^{4})$ .

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 5 x^{3}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $7 y^{5} \cdot 5 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 5)}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (25 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 5)}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x \cdot 14 (25 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 5}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $2 x \cdot 14 (25 y^{4})$ .

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 5}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 5)}$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (25 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 5)}$

Bước 5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x \cdot 2 (25 y^{4})}{y^{5} \cdot 5}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung của $25$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $2 x \cdot 2 (25 y^{4})$ .

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{y^{5} \cdot 5}$

Bước 5.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $y^{5} \cdot 5$ .

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{5 \cdot y^{5}}$

Bước 5.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{5 \cdot y^{5}}$

Bước 5.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x \cdot 2 (5 y^{4})}{y^{5}}$

Bước 5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $2 x \cdot 2 (5 y^{4})$ .

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{5}}$

Bước 5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

Bước 5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

Bước 5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x \cdot 2 \cdot (5)}{y}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{y}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 x}{y}$