Đại số Ví dụ

$5 x - 9 y \geq 8$ $7 x - 4 y < 10$

Bước 1

Giải $5 x - 9 y \geq 8$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 9 y \geq 8 - 5 x$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 9 y \geq 8 - 5 x$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 y \geq 8 - 5 x$ cho $- 9$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 9 y}{- 9} \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 y}{- 9} \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y \leq - \frac{8}{9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Bước 1.2.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$

Bước 2

Giải $7 x - 4 y < 10$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $7 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 y < 10 - 7 x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y < 10 - 7 x$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y < 10 - 7 x$ cho $- 4$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$y > \frac{2 (5)}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Bước 2.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Bước 2.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Bước 2.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y > \frac{5}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Bước 2.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Bước 2.2.3.1.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4}$

Bước 3

Tìm phần giao của $y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$ và $y > - \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4} < y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$

Bước 4