Đại số Ví dụ

${(- x y)}^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x y$ .

${(- x)}^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Bước 2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Bước 3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{9} y^{5}$ .

$x^{2} y^{2} \cdot ({(2 x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{9}$ .

$x^{2} y^{2} \cdot (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2^{4} x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(x^{9})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{9 \cdot 4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 7.2

Nhân $9$ với $4$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

Bước 8

Nhân $x^{2}$ với $x^{36}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x^{36}$ .

$16 (x^{36} x^{2}) y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 x^{36 + 2} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Bước 8.3

Cộng $36$ và $2$ .

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{5 \cdot 4}$

Bước 9.2

Nhân $5$ với $4$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

Bước 10

Nhân $y^{2}$ với $y^{20}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $y^{20}$ .

$16 x^{38} (y^{20} y^{2})$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 x^{38} y^{20 + 2}$

Bước 10.3

Cộng $20$ và $2$ .

$16 x^{38} y^{22}$