Đại số Ví dụ

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 49^{\frac{7}{5}}$

Bước 1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot {(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2 (\frac{7}{5})}$

Bước 2.2

Nhân $2 (\frac{7}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{7}{5}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{2 \cdot 7}{5}}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $7$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$7^{\frac{1 + 14}{5}}$

Bước 5

Cộng $1$ và $14$ .

$7^{\frac{15}{5}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$7^{\frac{3}{1}}$

Bước 6.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$7^{3}$