Đại số Ví dụ

\frac{1}{2} (\log_{2} (4) + \log_{2} (16)) - \log_{2} (2)

$\frac{1}{2} (\log_{2} (4) + \log_{2} (16)) - \log_{2} (2)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit,

\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 \cdot 16) - \log_{2} (2)

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (4 \cdot 16) - \log_{2} (2)$

Bước 1.2

Nhân

4

$4$ với

16

$16$ .

\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (64) - \log_{2} (2)

$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (64) - \log_{2} (2)$

Bước 1.3

Logarit cơ số

2

$2$ của

64

$64$ là

6

$6$ .

\frac{1}{2} \cdot 6 - \log_{2} (2)

$\frac{1}{2} \cdot 6 - \log_{2} (2)$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

6

$6$ .

\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - \log_{2} (2)

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) - \log_{2} (2)$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \log_{2} (2)

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) - \log_{2} (2)$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

3 - \log_{2} (2)

$3 - \log_{2} (2)$

3 - \log_{2} (2)

$3 - \log_{2} (2)$

Bước 1.5

Logarit cơ số

2

$2$ của

2

$2$ là

1

$1$ .

3 - 1 \cdot 1

$3 - 1 \cdot 1$

Bước 1.6

Nhân

- 1

$- 1$ với

1

$1$ .

3 - 1

$3 - 1$

3 - 1

$3 - 1$

Bước 2

Trừ

1

$1$ khỏi

3

$3$ .

2

$2$