Đại số Ví dụ

$x^{2} = 2 x + x (2 x - 4) + y$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$2 x + x (2 x - 4) + y = x^{2}$

Bước 2

Rút gọn $2 x + x (2 x - 4) + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + x (2 x) + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

Bước 2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x + 2 x \cdot x + x \cdot - 4 + y = x^{2}$

Bước 2.1.3

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x + 2 x \cdot x - 4 \cdot x + y = x^{2}$

Bước 2.1.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Di chuyển $x$ .

$2 x + 2 (x \cdot x) - 4 \cdot x + y = x^{2}$

Bước 2.1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x + 2 x^{2} - 4 \cdot x + y = x^{2}$

$2 x + 2 x^{2} - 4 x + y = x^{2}$

Bước 2.2

Trừ $4 x$ khỏi $2 x$ .

$2 x^{2} - 2 x + y = x^{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 2 x + y - x^{2} = 0$

Bước 3.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + y = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 2$ , và $c = y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 - 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 y$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (1) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $4 (1 - y)$ ở dạng $2^{2} (1^{2} - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - y}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - y}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 1 + \sqrt{1 - y}$

$x = 1 - \sqrt{1 - y}$