Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{5 x} \div \frac{x - 3}{x + 3}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6 x + 3^{2}}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x - 3$ ra ngoài ${(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 3}{5 x} (x + 3)$

Bước 3.2

Nhân $\frac{x - 3}{5 x}$ với $x + 3$ .

$\frac{(x - 3) (x + 3)}{5 x}$