Đại số Ví dụ

$\frac{4^{- 5}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{4^{5}}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Bước 1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Bước 2

Nâng $4$ lên lũy thừa $7$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{16384} \cdot 4^{- 7}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 4^{- 7}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{1024}$ với $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1}{1024 \cdot 16384} \cdot 4^{- 7}$

Bước 4.2

Nhân $1024$ với $16384$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot \frac{1}{4^{7}}$

Bước 6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

Bước 6.2

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $16777216$ ở dạng $2^{24}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 4^{7}}$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot {(2^{2})}^{7}}$

Bước 7.3

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{2 \cdot 7}}$

Bước 7.3.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{2^{24 + 14}}$

Bước 7.5

Cộng $24$ và $14$ .

$\frac{1}{2^{38}}$

Bước 8

Nâng $2$ lên lũy thừa $38$ .

$\frac{1}{274877906944}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{274877906944}$

Dạng thập phân:

$3.6379788 \cdot 10^{- 12}$