Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 p} \cdot - 4 \sqrt{3 p^{3}}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 p^{3}}$

Bước 2

Viết lại $3 p^{3}$ ở dạng $p^{2} \cdot (3 p)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{3 (p^{2} p)}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $3$ và $p^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot 3 p}$

Bước 2.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 4 \sqrt{2 p} \sqrt{p^{2} \cdot (3 p)}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$

Bước 4

Nhân $- 4 \sqrt{2 p} (p \sqrt{3 p})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 4 (p \sqrt{2 p (3 p)})$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p \cdot p})$

Bước 4.3

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p)})$

Bước 4.4

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 (p^{1} p^{1})})$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 4 (p \sqrt{6 p^{1 + 1}})$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$- 4 (p \sqrt{6 p^{2}})$

Bước 5

Sắp xếp lại $6$ và $p^{2}$ .

$- 4 (p \sqrt{p^{2} \cdot 6})$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 4 (p (p \sqrt{6}))$

Bước 7

Nhân $p$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $p$ .

$- 4 (p \cdot p \sqrt{6})$

Bước 7.2

Nhân $p$ với $p$ .

$- 4 (p^{2} \sqrt{6})$

$- 4 p^{2} \sqrt{6}$