Đại số Ví dụ

${(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4) + 4 y^{10}$

Bước 1

Không thể phân tích đa thức thành thừa số bằng phương pháp nhóm. Hãy thử một phương pháp khác, hoặc nếu bạn không chắc chắn, hãy chọn Phân tích thành thừa số.

Không thể phân tích đa thức thành thừa số bằng phương pháp nhóm.

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 4 \cdot 1 = 4$ và có tổng là $b = - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$4 y^{10} + {(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4)$

Bước 2.1.2

Sắp xếp lại ${(x + 4)}^{2}$ và $- 4 y^{5} (x + 4)$ .

$4 y^{10} - 4 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Bước 2.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 y^{5} (x + 4)$ .

$4 y^{10} - 4 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Bước 2.1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 2$ cộng $- 2$

$4 y^{10} + (- 2 - 2) (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Bước 2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 y^{10} - 2 (y^{5} (x + 4)) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Bước 2.1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Bước 2.1.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Bước 2.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4)) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Bước 2.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$2 y^{5} (2 y^{5} - 1 (x + 4)) - (x + 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Bước 2.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $2 y^{5} - 1 (x + 4)$ .

$(2 y^{5} - 1 (x + 4)) (2 y^{5} - (x + 4))$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 y^{5} - 1 x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Bước 4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$(2 y^{5} - x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $4$ .

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 1 \cdot 4)$

Bước 7

Nhân $- 1$ với $4$ .

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 4)$