Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 9}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 4$ thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 2^{2}}{x^{2} - 9}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 9}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 9$ thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Bước 3

Vì không có thừa số nào có thể được triệt tiêu khỏi mẫu số, nên không có lỗ hổng trong đồ thị.

Không có lỗ hổng

Bước 4