Đại số Ví dụ

$64^{3 x + 3} \cdot 32 = 2^{6}$

Bước 1

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

${(2^{6})}^{3 x + 3} \cdot 32 = 2^{6}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(2^{6})}^{3 x + 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{6 (3 x + 3)} \cdot 32 = 2^{6}$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2^{6 (3 x) + 6 \cdot 3} \cdot 32 = 2^{6}$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $6$ .

$2^{18 x + 6 \cdot 3} \cdot 32 = 2^{6}$

Bước 2.4

Nhân $6$ với $3$ .

$2^{18 x + 18} \cdot 32 = 2^{6}$

Bước 3

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$2^{18 x + 18} \cdot 2^{5} = 2^{6}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{18 x + 18 + 5} = 2^{6}$

Bước 5

Cộng $18$ và $5$ .

$2^{18 x + 23} = 2^{6}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$18 x + 23 = 6$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ $23$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$18 x = 6 - 23$

Bước 7.1.2

Trừ $23$ khỏi $6$ .

$18 x = - 17$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $18 x = - 17$ cho $18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $18 x = - 17$ cho $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 17}{18}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 17}{18}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 17}{18}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{17}{18}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{17}{18}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.9\overline{4}$