Đại số Ví dụ

$\sqrt{6 a^{5} b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Bước 1

Viết lại $6 a^{5} b^{2}$ ở dạng ${(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{6 (a^{4} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(a^{2})}^{2} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Bước 1.3

Di chuyển $a$ .

$\sqrt{6 {(a^{2})}^{2} b^{2} a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Bước 1.4

Di chuyển $6$ .

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Bước 1.5

Viết lại $({(a^{2})}^{2}) b^{2}$ ở dạng ${(a^{2} b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Bước 3

Viết lại $3 a b^{3}$ ở dạng $b^{2} \cdot (3 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a (b^{2} b)}$

Bước 3.2

Di chuyển $a$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 b^{2} a b}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $3$ và $b^{2}$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 a b}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 (a b)}$

Bước 3.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot (3 a b)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot (b \sqrt{3 a b})$

Bước 5

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} (b \cdot b) \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

Bước 5.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

Bước 6

Nhân $a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \sqrt{3 a b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b (6 a)}$

Bước 6.2

Nhân $6$ với $3$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a b a}$

Bước 6.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a) b}$

Bước 6.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{1 + 1} b}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{2} b}$

Bước 7

Viết lại $18 a^{2} b$ ở dạng ${(3 a)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{9 (2) a^{2} b}$

Bước 7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b}$

Bước 7.3

Di chuyển $2$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 2 b}$

Bước 7.4

Viết lại $3^{2} a^{2}$ ở dạng ${(3 a)}^{2}$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 2 b}$

Bước 7.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (2 b)}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{2} b^{2} (3 a \sqrt{2 b})$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 a^{2} b^{2} (a \sqrt{2 b})$

Bước 10

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

Bước 10.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 a^{1 + 2} b^{2} \sqrt{2 b}$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 a^{3} b^{2} \sqrt{2 b}$