Đại số Ví dụ

$\sqrt{4 x + 28} - 3 \sqrt{2 x} = 0$

Bước 1

Cộng $3 \sqrt{2 x}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{4 x + 28} = 3 \sqrt{2 x}$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{4 x + 28}}^{2} = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 x + 28}$ ở dạng ${(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 x + 28)}^{1} = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$4 x + 28 = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn ${(3 \sqrt{2 x})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{2 x}$ .

$4 x + 28 = 3^{2} {\sqrt{2 x}}^{2}$

Bước 3.3.1.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x + 28 = 9 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Bước 3.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{2 x}}^{2}$ ở dạng $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 28 = 9 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 3.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 28 = 9 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 3.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 x + 28 = 9 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 3.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x + 28 = 9 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 3.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 x + 28 = 9 {(2 x)}^{1}$

Bước 3.3.1.2.5

Rút gọn.

$4 x + 28 = 9 (2 x)$

Bước 3.3.1.3

Nhân $2$ với $9$ .

$4 x + 28 = 18 x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $18 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x + 28 - 18 x = 0$

Bước 4.1.2

Trừ $18 x$ khỏi $4 x$ .

$- 14 x + 28 = 0$

Bước 4.2

Trừ $28$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 14 x = - 28$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 14 x = - 28$ cho $- 14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 14 x = - 28$ cho $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 28}{- 14}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 28}{- 14}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 28}{- 14}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $- 28$ cho $- 14$ .

$x = 2$