Đại số Ví dụ

$9^{x - 6} = 729^{3 (x + 2)}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$9^{x - 6} = 9^{3 (3 (x + 2))}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 6 = 3 (3 (x + 2))$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 \cdot (3 (x + 2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$x - 6 = 0 + 0 + 3 \cdot (3 (x + 2))$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x - 6 = 3 \cdot (3 (x + 2))$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 3 \cdot 2)$

Bước 3.1.4

Nhân $3$ với $2$ .

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 6)$

Bước 3.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 6 = 3 (3 x) + 3 \cdot 6$

Bước 3.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$x - 6 = 9 x + 3 \cdot 6$

Bước 3.1.6.2

Nhân $3$ với $6$ .

$x - 6 = 9 x + 18$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 6 - 9 x = 18$

Bước 3.2.2

Trừ $9 x$ khỏi $x$ .

$- 8 x - 6 = 18$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 8 x = 18 + 6$

Bước 3.3.2

Cộng $18$ và $6$ .

$- 8 x = 24$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = 24$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x = 24$ cho $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{24}{- 8}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $24$ cho $- 8$ .

$x = - 3$