Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 5 - b} = \sqrt{5 b + 25}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{- 5 - b}}^{2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{- 5 - b}$ ở dạng ${(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(- 5 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 5 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(- 5 - b)}^{1} = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$- 5 - b = {\sqrt{5 b + 25}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${\sqrt{5 b + 25}}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 b + 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 b$ .

$- 5 - b = {\sqrt{5 (b) + 25}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$- 5 - b = {\sqrt{5 b + 5 \cdot 5}}^{2}$

Bước 2.3.1.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 b + 5 \cdot 5$ .

$- 5 - b = {\sqrt{5 (b + 5)}}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt{5 (b + 5)}}^{2}$ ở dạng $5 (b + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 (b + 5)}$ ở dạng ${(5 (b + 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 5 - b = {({(5 (b + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 5 - b = {(5 (b + 5))}^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Rút gọn.

$- 5 - b = 5 (b + 5)$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 - b = 5 b + 5 \cdot 5$

Bước 2.3.1.4

Nhân $5$ với $5$ .

$- 5 - b = 5 b + 25$

Bước 3

Giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $b$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5 b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 - b - 5 b = 25$

Bước 3.1.2

Trừ $5 b$ khỏi $- b$ .

$- 5 - 6 b = 25$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 6 b = 25 + 5$

Bước 3.2.2

Cộng $25$ và $5$ .

$- 6 b = 30$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 6 b = 30$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 b = 30$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{30}{- 6}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{30}{- 6}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{30}{- 6}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $30$ cho $- 6$ .

$b = - 5$