Đại số Ví dụ

$\sqrt{99} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $99$ ở dạng $3^{2} \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $99$ .

$\sqrt{9 (11)} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{27} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Bước 1.3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{9 (3)} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Bước 1.3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{11} - 2 (3 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Bước 1.5

Nhân $3$ với $- 2$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{176}$

Bước 1.6

Viết lại $176$ ở dạng $4^{2} \cdot 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $16$ ra ngoài $176$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{16 (11)}$

Bước 1.6.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{4^{2} \cdot 11}$

Bước 1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 6 (4 \sqrt{11})$

Bước 1.8

Nhân $4$ với $- 6$ .

$3 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 24 \sqrt{11}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $24 \sqrt{11}$ khỏi $3 \sqrt{11}$ .

$- 21 \sqrt{11} - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

Bước 2.2

Cộng $- 6 \sqrt{3}$ và $4 \sqrt{3}$ .

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 21 \sqrt{11} - 2 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$- 73.11322221 \dots$