Đại số Ví dụ

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \frac{f (u)}{g (u)}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $\tan (u)$ .

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (u)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} \tan (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Bước 2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (u) \sec (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Bước 2.1.1.2

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Sắp xếp lại $\cos (u)$ và $\sec (u)$ .

$\sec (u) \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại $\cos (u) \sec (u)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (u)} \cos (u) = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Bước 2.1.1.2.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{f u}{g u} \tan (u)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = \frac{f u}{g u} \tan (u)$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 = \frac{f}{g} \tan (u)$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $\frac{f}{g}$ và $\tan (u)$ .

$1 = \frac{f \tan (u)}{g}$

Bước 3

Giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{f \tan (u)}{g} = 1$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} = 1$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế với $g$ .

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{f \tan (u)}{g} g = 1 g$

Bước 3.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$f \tan (u) = 1 g$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhân $g$ với $1$ .

$f \tan (u) = g$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $f \tan (u) = g$ cho $f$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $f \tan (u) = g$ cho $f$ .

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{f \tan (u)}{f} = \frac{g}{f}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $\tan (u)$ cho $1$ .

$\tan (u) = \frac{g}{f}$

Bước 3.5

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $u$ từ trong hàm tang.

$u = \arctan (\frac{g}{f})$