Đại số Ví dụ

$\frac{- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{15 q^{8} a^{5}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}$ .

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{15 q^{8} a^{5}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 q^{8} a^{5}$ .

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $q^{- 2} a^{5}$ .

$\frac{- {(q^{- 2})}^{3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(q^{- 2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- q^{- 2 \cdot 3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{- q^{- 6} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{5 \cdot 3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 2.4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{15}}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 2.5

Kết hợp $a^{15}$ và $\frac{1}{q^{6}}$ .

$\frac{- \frac{a^{15}}{q^{6}}}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $a^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{a^{15}}{q^{6}}$ vào tử số.

$\frac{- a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 4.2

Đưa $a^{5}$ ra ngoài $- a^{15}$ .

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

Bước 4.3

Đưa $a^{5}$ ra ngoài $5 q^{8} a^{5}$ .

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

Bước 4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- a^{10}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8}}$

Bước 5

Nhân $\frac{- a^{10}}{q^{6}}$ với $\frac{1}{5 q^{8}}$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{6} (5 q^{8})}$

Bước 6

Nhân $q^{6}$ với $q^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $q^{8}$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{8} q^{6} \cdot 5}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- a^{10}}{q^{8 + 6} \cdot 5}$

Bước 6.3

Cộng $8$ và $6$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{14} \cdot 5}$

Bước 7

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $q^{14}$ .

$\frac{- a^{10}}{5 \cdot q^{14}}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{a^{10}}{5 q^{14}}$