Đại số Ví dụ

${(\frac{3 m^{2} t^{5}}{2 m^{3} t^{- 1}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển $t^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 m^{2} t^{5} t}{2 m^{3}})}^{2}$

Bước 2

Nhân $t^{5}$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $t$ .

${(\frac{3 m^{2} (t \cdot t^{5})}{2 m^{3}})}^{2}$

Bước 2.2

Nhân $t$ với $t^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{3 m^{2} (t^{1} t^{5})}{2 m^{3}})}^{2}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 m^{2} t^{1 + 5}}{2 m^{3}})}^{2}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $5$ .

${(\frac{3 m^{2} t^{6}}{2 m^{3}})}^{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{2}$ và $m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $3 m^{2} t^{6}$ .

${(\frac{m^{2} (3 t^{6})}{2 m^{3}})}^{2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $2 m^{3}$ .

${(\frac{m^{2} (3 t^{6})}{m^{2} (2 m)})}^{2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{m^{2} (3 t^{6})}{m^{2} (2 m)})}^{2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 t^{6}}{2 m})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 t^{6}}{2 m}$ .

$\frac{{(3 t^{6})}^{2}}{{(2 m)}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 t^{6}$ .

$\frac{3^{2} {(t^{6})}^{2}}{{(2 m)}^{2}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m$ .

$\frac{3^{2} {(t^{6})}^{2}}{2^{2} m^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {(t^{6})}^{2}}{2^{2} m^{2}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(t^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 t^{6 \cdot 2}}{2^{2} m^{2}}$

Bước 5.2.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{9 t^{12}}{2^{2} m^{2}}$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 t^{12}}{4 m^{2}}$