Đại số Ví dụ

$3 x - 7 \leq 5 x + 5$ và $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x - 7 - 5 x \leq 5$ và $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Bước 1.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $3 x$ .

$- 2 x - 7 \leq 5$ và $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 x \leq 5 + 7$ và $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Bước 1.2.2

Cộng $5$ và $7$ .

$- 2 x \leq 12$ và $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x \leq 12$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x \leq 12$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ và $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ và $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 2}$ và $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Chia $12$ cho $- 2$ .

$x \geq - 6$ và $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 6$ và $- 4 x + 8 - 5 x < - 1$

Bước 2.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $- 4 x$ .

$x \geq - 6$ và $- 9 x + 8 < - 1$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 6$ và $- 9 x < - 1 - 8$

Bước 2.2.2

Trừ $8$ khỏi $- 1$ .

$x \geq - 6$ và $- 9 x < - 9$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x < - 9$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x < - 9$ cho $- 9$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$x \geq - 6$ và $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \geq - 6$ và $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq - 6$ và $x > \frac{- 9}{- 9}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $- 9$ cho $- 9$ .

$x \geq - 6$ và $x > 1$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

$x > 1$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 1$

Ký hiệu khoảng:

$(1, \infty)$

Bước 5