Đại số Ví dụ

$(x + y) (x - y) (x + y)$

Bước 1

Khai triển $(x + y) (x - y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x (x - y) + y (x - y)) (x + y)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x \cdot x + x (- y) + y (x - y)) (x + y)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)) (x + y)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x (- y) + y x + y (- y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x (- y)$ và $y x$ .

$(x \cdot x - x y + x y + y (- y)) (x + y)$

Bước 2.1.2

Cộng $- x y$ và $x y$ .

$(x \cdot x + 0 + y (- y)) (x + y)$

Bước 2.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$(x \cdot x + y (- y)) (x + y)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$(x^{2} + y (- y)) (x + y)$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(x^{2} - y \cdot y) (x + y)$

Bước 2.2.3

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $y$ .

$(x^{2} - (y \cdot y)) (x + y)$

Bước 2.2.3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$(x^{2} - y^{2}) (x + y)$

Bước 3

Khai triển $(x^{2} - y^{2}) (x + y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (x + y) - y^{2} (x + y)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x + x^{2} y - y^{2} (x + y)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 4.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 4.1.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{2} y$

Bước 4.1.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Di chuyển $y$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - (y \cdot y^{2})$

Bước 4.1.2.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - (y^{1} y^{2})$

Bước 4.1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{1 + 2}$

Bước 4.1.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} + x^{2} y - y^{2} x - y^{3}$

Bước 4.2

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y - 1 x y^{2} - y^{3}$