Đại số Ví dụ

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \sqrt{x^{5} y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Bước 2

Viết lại $x^{5} y^{5}$ ở dạng ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{x^{4} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Bước 2.2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Bước 2.3

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Bước 2.4

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Bước 2.5

Di chuyển $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Bước 2.6

Viết lại ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Bước 2.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Bước 4

Viết lại $5 x^{13} y^{8}$ ở dạng ${(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{12}$ ra ngoài.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{12} x) y^{8}}$

Bước 4.2

Viết lại $x^{12}$ ở dạng ${(x^{6})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) y^{8}}$

Bước 4.3

Viết lại $y^{8}$ ở dạng ${(y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Bước 4.4

Di chuyển $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Bước 4.5

Di chuyển $5$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 4.6

Viết lại $({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ ở dạng ${(x^{6} y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Bước 4.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (x^{6} y^{4} \sqrt{5 x})$

Bước 6

Nhân $x^{2}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{6}$ .

$3 (x^{6} x^{2}) y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{6 + 2} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Bước 6.3

Cộng $6$ và $2$ .

$3 x^{8} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Bước 7

Nhân $y^{2}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$3 x^{8} (y^{4} y^{2}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{8} y^{4 + 2} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Bước 7.3

Cộng $4$ và $2$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Bước 8

Nhân $3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x (x y)}$

Bước 8.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

Bước 8.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{2} y}$

Bước 9

Viết lại $5 x^{2} y$ ở dạng $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sắp xếp lại $5$ và $x^{2}$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Bước 9.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{8} y^{6} (x \sqrt{5 y})$

Bước 11

Nhân $x^{8}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

Bước 11.2

Nhân $x$ với $x^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x^{1} x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{1 + 8} y^{6} \sqrt{5 y}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $8$ .

$3 x^{9} y^{6} \sqrt{5 y}$