Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{32 m^{6}}) (\sqrt[3]{3125 m^{7}})$

Bước 1

Viết lại $32 m^{6}$ ở dạng ${(2 m^{2})}^{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4) m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Bước 1.3

Viết lại $m^{6}$ ở dạng ${(m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 {(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Bước 1.4

Di chuyển $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{3} {(m^{2})}^{3}$ ở dạng ${(2 m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Bước 3

Viết lại $3125 m^{7}$ ở dạng ${(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $125$ ra ngoài $3125$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{125 (25) m^{7}}$

Bước 3.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 m^{7}}$

Bước 3.3

Đưa $m^{6}$ ra ngoài.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 (m^{6} m)}$

Bước 3.4

Viết lại $m^{6}$ ở dạng ${(m^{2})}^{3}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 ({(m^{2})}^{3} m)}$

Bước 3.5

Di chuyển $25$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

Bước 3.6

Viết lại $5^{3} {(m^{2})}^{3}$ ở dạng ${(5 m^{2})}^{3}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} (5 m^{2} \sqrt[3]{25 m})$

Bước 5

Nhân $m^{2}$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$2 (m^{2} m^{2}) \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 m^{2 + 2} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $2$ .

$2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

Bước 6

Nhân $2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $5$ với $2$ .

$10 m^{4} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25 m}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$10 m^{4} \sqrt[3]{25 m \cdot 4}$

Bước 6.3

Nhân $4$ với $25$ .

$10 m^{4} \sqrt[3]{100 m}$