Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{216} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $216$ ở dạng $6^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3}} - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$6 - 3 \sqrt[3]{- 729} + 3 \sqrt{- 49}$

Bước 1.3

Viết lại $- 729$ ở dạng ${(- 9)}^{3}$ .

$6 - 3 \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}} + 3 \sqrt{- 49}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$6 - 3 \cdot - 9 + 3 \sqrt{- 49}$

Bước 1.5

Nhân $- 3$ với $- 9$ .

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 49}$

Bước 1.6

Viết lại $- 49$ ở dạng $- 1 (49)$ .

$6 + 27 + 3 \sqrt{- 1 (49)}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{- 1 (49)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$6 + 27 + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

Bước 1.8

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{49})$

Bước 1.9

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$6 + 27 + 3 (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

Bước 1.10

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$6 + 27 + 3 (i \cdot 7)$

Bước 1.11

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$6 + 27 + 3 (7 \cdot i)$

Bước 1.12

Nhân $7$ với $3$ .

$6 + 27 + 21 i$

Bước 2

Cộng $6$ và $27$ .

$33 + 21 i$