Đại số Ví dụ

$4 x (x - 3) = 24$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $4 x (x - 3) = 24$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x (x - 3) = 24$ cho $4$ .

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x (x - 3)}{4} = \frac{24}{4}$

Bước 1.2.1.2

Chia $x (x - 3)$ cho $1$ .

$x (x - 3) = \frac{24}{4}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

Bước 1.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 = \frac{24}{4}$

Bước 1.2.3.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 3 x = \frac{24}{4}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $24$ cho $4$ .

$x^{2} - 3 x = 6$

Bước 2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x - 6 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 3$ , và $c = - 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $9$ và $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}, \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 4.37228132 \dots, - 1.37228132 \dots$