Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{256 y^{8}}) (\sqrt[3]{625 y^{5}})$

Bước 1

Viết lại $256 y^{8}$ ở dạng ${(4 y^{2})}^{3} \cdot (4 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $64$ ra ngoài $256$ .

$\sqrt[3]{64 (4) y^{8}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Bước 1.2

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 y^{8}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Bước 1.3

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 (y^{6} y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Bước 1.4

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 4 ({(y^{2})}^{3} y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Bước 1.5

Di chuyển $4$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Bước 1.6

Viết lại $4^{3} {(y^{2})}^{3}$ ở dạng ${(4 y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 y^{2})}^{3} \cdot 4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(4 y^{2})}^{3} \cdot (4 y^{2})} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{625 y^{5}}$

Bước 3

Viết lại $625 y^{5}$ ở dạng ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $125$ ra ngoài $625$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{125 (5) y^{5}}$

Bước 3.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{5}}$

Bước 3.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y^{2})}$

Bước 3.4

Di chuyển $5$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y^{2}}$

Bước 3.5

Viết lại $5^{3} y^{3}$ ở dạng ${(5 y)}^{3}$ .

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y^{2}}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y^{2})}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 y^{2} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 y \sqrt[3]{5 y^{2}})$

Bước 5

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y$ .

$4 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

Bước 5.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 y^{1 + 2} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$4 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$

Bước 6

Nhân $4 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} (5 \sqrt[3]{5 y^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $5$ với $4$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{4 y^{2}} \sqrt[3]{5 y^{2}}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$20 y^{3} \sqrt[3]{5 y^{2} (4 y^{2})}$

Bước 6.3

Nhân $4$ với $5$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{2} y^{2}}$

Bước 6.4

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 (y^{2} y^{2})}$

Bước 6.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{2 + 2}}$

Bước 6.4.3

Cộng $2$ và $2$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 y^{4}}$

Bước 7

Viết lại $20 y^{4}$ ở dạng $y^{3} \cdot (20 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$20 y^{3} \sqrt[3]{20 (y^{3} y)}$

Bước 7.2

Sắp xếp lại $20$ và $y^{3}$ .

$20 y^{3} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 20 y}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$20 y^{3} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (20 y)}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$20 y^{3} (y \sqrt[3]{20 y})$

Bước 9

Nhân $y^{3}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y$ .

$20 (y \cdot y^{3}) \sqrt[3]{20 y}$

Bước 9.2

Nhân $y$ với $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$20 (y^{1} y^{3}) \sqrt[3]{20 y}$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 y^{1 + 3} \sqrt[3]{20 y}$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $3$ .

$20 y^{4} \sqrt[3]{20 y}$