Đại số Ví dụ

$\sqrt{4 x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

Bước 1

Viết lại $4 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{3}} \cdot \sqrt{9 x}$

Bước 1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} (x^{2} x)} \cdot \sqrt{9 x}$

Bước 1.3

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} x} \cdot \sqrt{9 x}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{9 x}$

Bước 3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{3^{2} x}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x \sqrt{x} \cdot (3 \sqrt{x})$

Bước 5

Nhân $2 x \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x \sqrt{x} \sqrt{x}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$6 x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$6 x {\sqrt{x}}^{2}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$6 x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Bước 6.4.2

Viết lại biểu thức.

$6 x \cdot x^{1}$

Bước 6.5

Rút gọn.

$6 x \cdot x$

Bước 7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x$ .

$6 (x \cdot x)$

Bước 7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$6 x^{2}$