Đại số Ví dụ

$3 x^{5} - 75 x^{3}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $3 x^{3}$ từ $3 x^{5} - 75 x^{3}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $3 x^{3}$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $3 x^{3}$ từ biểu thức $3 x^{5}$ ra ngoài.

$3 x^{3} (x^{2}) - 75 x^{3}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $3 x^{3}$ từ biểu thức $- 75 x^{3}$ ra ngoài.

$3 x^{3} (x^{2}) + 3 x^{3} (- 25)$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $3 x^{3}$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$3 x^{3} (x^{2} - 25)$

Bước 2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$3 x^{3} (x^{2} - 5^{2})$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$3 x^{3} ((x + 5) (x - 5))$