Đại số Ví dụ

$4 x^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

Bước 1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1}{4}$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{4}$

Bước 3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 2 x + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Bước 5

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2}$

Bước 6

Viết lại đa thức này.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Bước 7

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 x$ và $b = \frac{1}{2}$ .

${(2 x + \frac{1}{2})}^{2}$