Đại số Ví dụ

$y = 3 x + 5$ $y = 4 x^{2} + x$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$3 x + 5 = 4 x^{2} + x$

Bước 2

Giải $3 x + 5 = 4 x^{2} + x$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$4 x^{2} + x = 3 x + 5$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} + x - 3 x = 5$

Bước 2.2.2

Trừ $3 x$ khỏi $x$ .

$4 x^{2} - 2 x = 5$

Bước 2.3

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Bước 2.4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 4 x^{2} + x$

Bước 2.5

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 2$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 5)}}{2 \cdot 4} + y = 4 x^{2} + x$

Bước 2.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.6.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.6.1.3

Cộng $4$ và $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.6.1.4

Viết lại $84$ ở dạng $2^{2} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

Bước 2.6.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.7.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.7.1.3

Cộng $4$ và $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.7.1.4

Viết lại $84$ ở dạng $2^{2} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

Bước 2.7.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

Bước 2.7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 2.8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 5}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.8.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 80}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.8.1.3

Cộng $4$ và $80$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.8.1.4

Viết lại $84$ ở dạng $2^{2} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.8.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.8.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

Bước 2.8.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

Bước 2.8.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{4}$

Bước 2.8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 2.9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ bằng $x$ .

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2

Thế $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ vào $x$ trong $y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn $4 {(\frac{1 + \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1 + \sqrt{21}}{4}$ .

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{16} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4 (4)} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 4 \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{{(1 + \sqrt{21})}^{2}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.4

Viết lại ${(1 + \sqrt{21})}^{2}$ ở dạng $(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})$ .

$y = \frac{(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.5

Khai triển $(1 + \sqrt{21}) (1 + \sqrt{21})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1 (1 + \sqrt{21}) + \sqrt{21} (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} (1 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.6.1.1

Nhân $1$ với $1$ .

$y = \frac{1 + 1 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.6.1.2

Nhân $\sqrt{21}$ với $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 1 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.6.1.3

Nhân $\sqrt{21}$ với $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.6.1.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21 \cdot 21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.6.1.5

Nhân $21$ với $21$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{441}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.6.1.6

Viết lại $441$ ở dạng $21^{2}$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + \sqrt{21^{2}}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.6.1.7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \frac{1 + \sqrt{21} + \sqrt{21} + 21}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.6.2

Cộng $1$ và $21$ .

$y = \frac{22 + \sqrt{21} + \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.6.3

Cộng $\sqrt{21}$ và $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{22 + 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $22 + 2 \sqrt{21}$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$y = \frac{2 \cdot 11 + 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{2 \cdot 11 + 2 (\sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.7.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 11 + 2 (\sqrt{21})$ .

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.7.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.7.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{2 (2)} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.7.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot (11 + \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.1.7.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.2

Để viết $\frac{11 + \sqrt{21}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{11 + \sqrt{21}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.3.1

Nhân $\frac{11 + \sqrt{21}}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2}{4} + \frac{1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{(11 + \sqrt{21}) \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{11 \cdot 2 + \sqrt{21} \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.5.2

Nhân $11$ với $2$ .

$y = \frac{22 + \sqrt{21} \cdot 2 + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.5.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{22 + 2 \cdot \sqrt{21} + 1 + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.5.4

Cộng $22$ và $1$ .

$y = \frac{23 + 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}}{4}$

Bước 3.2.2.5.5

Cộng $2 \sqrt{21}$ và $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ bằng $x$ .

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2

Thế $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ vào $x$ trong $y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn $4 {(\frac{1 - \sqrt{21}}{4})}^{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1 - \sqrt{21}}{4}$ .

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{16} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4 (4)} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 4 \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{{(1 - \sqrt{21})}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.4

Viết lại ${(1 - \sqrt{21})}^{2}$ ở dạng $(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})$ .

$y = \frac{(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.5

Khai triển $(1 - \sqrt{21}) (1 - \sqrt{21})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1 (1 - \sqrt{21}) - \sqrt{21} (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} (1 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.6.1.1

Nhân $1$ với $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.2

Nhân $- \sqrt{21}$ với $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} \cdot 1 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.4

Nhân $- \sqrt{21} (- \sqrt{21})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.6.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 1 \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.4.2

Nhân $\sqrt{21}$ với $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.4.3

Nâng $\sqrt{21}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.4.4

Nâng $\sqrt{21}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.5

Viết lại ${\sqrt{21}}^{2}$ ở dạng $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.6.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{21}$ ở dạng $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.6.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21^{1}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.1.5.5

Tính số mũ.

$y = \frac{1 - \sqrt{21} - \sqrt{21} + 21}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.2

Cộng $1$ và $21$ .

$y = \frac{22 - \sqrt{21} - \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.6.3

Trừ $\sqrt{21}$ khỏi $- \sqrt{21}$ .

$y = \frac{22 - 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.7

Triệt tiêu thừa số chung của $22 - 2 \sqrt{21}$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$y = \frac{2 (11) - 2 \sqrt{21}}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{2 (11) + 2 (- \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.7.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (11) + 2 (- \sqrt{21})$ .

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.7.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.7.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.7.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 (11 - \sqrt{21})}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.1.7.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.2

Để viết $\frac{11 - \sqrt{21}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{11 - \sqrt{21}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1

Nhân $\frac{11 - \sqrt{21}}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2}{4} + \frac{1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{(11 - \sqrt{21}) \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{11 \cdot 2 - \sqrt{21} \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.5.2

Nhân $11$ với $2$ .

$y = \frac{22 - \sqrt{21} \cdot 2 + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.5.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{22 - 2 \sqrt{21} + 1 - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.5.4

Cộng $22$ và $1$ .

$y = \frac{23 - 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}}{4}$

Bước 4.2.2.5.5

Trừ $\sqrt{21}$ khỏi $- 2 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4})$

$(\frac{1 - \sqrt{21}}{4}, \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{1 + \sqrt{21}}{4}, \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}), (\frac{1 - \sqrt{21}}{4}, \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{1 + \sqrt{21}}{4}, y = \frac{23 + 3 \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1 - \sqrt{21}}{4}, y = \frac{23 - 3 \sqrt{21}}{4}$

Bước 7