Đại số Ví dụ

$\frac{20 {(m n)}^{- 3}}{- 5 m^{2} n^{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(m n)}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $20$ .

$\frac{5 (4)}{- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}$ .

$\frac{5 (4)}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 4}{5 (- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3})}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} {(m n)}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $m n$ .

$\frac{4}{- m^{2} n^{2} m^{3} n^{3}}$

Bước 2.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $m^{2}$ với $m^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Di chuyển $m^{3}$ .

$\frac{4}{- (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}}$

Bước 2.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4}{- m^{3 + 2} n^{2} n^{3}}$

Bước 2.2.1.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{2} n^{3}}$

Bước 2.2.2

Nhân $n^{2}$ với $n^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $n^{3}$ .

$\frac{4}{- m^{5} (n^{3} n^{2})}$

Bước 2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4}{- m^{5} n^{3 + 2}}$

Bước 2.2.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{4}{- m^{5} n^{5}}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{m^{5} n^{5}}$