Đại số Ví dụ

${(\frac{5 \sqrt{3}}{2})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{(5 \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25 {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{25 \cdot 3^{1}}{2^{2}}$

Bước 2.2.5

Tính số mũ.

$\frac{25 \cdot 3}{2^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25 \cdot 3}{4}$

Bước 3.2

Nhân $25$ với $3$ .

$\frac{75}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{75}{4}$

Dạng thập phân:

$18.75$

Dạng hỗn số:

$18 \frac{3}{4}$