Đại số Ví dụ

$9 x - 7 y > 3 (3 x - 7 z)$

Bước 1

Rút gọn $3 (3 x - 7 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$9 x - 7 y > 0 + 0 + 3 (3 x - 7 z)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$9 x - 7 y > 3 (3 x - 7 z)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 x - 7 y > 3 (3 x) + 3 (- 7 z)$

Bước 1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 x - 7 y > 9 x + 3 (- 7 z)$

Bước 1.4.2

Nhân $- 7$ với $3$ .

$9 x - 7 y > 9 x - 21 z$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$9 x - 7 y - 9 x > - 21 z$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $9 x - 7 y - 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $9 x$ khỏi $9 x$ .

$- 7 y + 0 > - 21 z$

Bước 2.2.2

Cộng $- 7 y$ và $0$ .

$- 7 y > - 21 z$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y > - 21 z$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y > - 21 z$ cho $- 7$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21 z}{- 7}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 21 z}{- 7}$

Bước 3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{- 21 z}{- 7}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 21$ và $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 21 z$ .

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 7$ .

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7 (1)}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y < \frac{- 7 (3 z)}{- 7 \cdot 1}$

Bước 3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y < \frac{3 z}{1}$

Bước 3.3.1.2.4

Chia $3 z$ cho $1$ .

$y < 3 z$

Bước 4

Biến $x$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$