Đại số Ví dụ

$\csc^{2} (\frac{5 π}{4})$

Bước 1

Áp dụng góc quy chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosecant âm trong góc phần tư thứ ba.

${(- \csc (\frac{π}{4}))}^{2}$

Bước 2

Giá trị chính xác của $\csc (\frac{π}{4})$ là $\sqrt{2}$ .

${(- \sqrt{2})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{2}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 3.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 3.3

Nhân ${\sqrt{2}}^{2}$ với $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$2^{1}$

Bước 4.5

Tính số mũ.

$2$