Đại số Ví dụ

$\frac{t - 7}{t^{2} - 6 t - 16} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

Bước 1

Phân tích $t^{2} - 6 t - 16$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 16$ và tổng của chúng là $- 6$ .

$- 8, 2$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t^{2} - 15 t + 56}$

Bước 2

Phân tích $t^{2} - 15 t + 56$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $56$ và tổng của chúng là $- 15$ .

$- 8, - 7$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 8) (t - 7)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $t - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $t - 7$ ra ngoài $(t - 8) (t - 7)$ .

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t - 7}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{(t - 7) (t - 8)}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{(t - 8) (t + 2)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $t + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $t + 2$ ra ngoài $(t - 8) (t + 2)$ .

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{(t + 2) (t - 8)} \cdot \frac{t + 2}{t - 8}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{t - 8} \cdot \frac{1}{t - 8}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{1}{t - 8}$ với $\frac{1}{t - 8}$ .

$\frac{1}{(t - 8) (t - 8)}$

Bước 4

Nâng $t - 8$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} (t - 8)}$

Bước 5

Nâng $t - 8$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1} {(t - 8)}^{1}}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{(t - 8)}^{1 + 1}}$

Bước 7

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{{(t - 8)}^{2}}$