Đại số Ví dụ

${(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{2}}{5 x y^{- 8} x^{4}})}^{3}$

Bước 2

Nhân $x$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{4}$ .

${(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x) y^{- 8}})}^{3}$

Bước 2.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x^{1}) y^{- 8}})}^{3}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y^{2}}{5 x^{4 + 1} y^{- 8}})}^{3}$

Bước 2.3

Cộng $4$ và $1$ .

${(\frac{y^{2}}{5 x^{5} y^{- 8}})}^{3}$

Bước 3

Di chuyển $y^{- 8}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{2} y^{8}}{5 x^{5}})}^{3}$

Bước 4

Nhân $y^{2}$ với $y^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y^{2 + 8}}{5 x^{5}})}^{3}$

Bước 4.2

Cộng $2$ và $8$ .

${(\frac{y^{10}}{5 x^{5}})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{10}}{5 x^{5}}$ .

$\frac{{(y^{10})}^{3}}{{(5 x^{5})}^{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x^{5}$ .

$\frac{{(y^{10})}^{3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{10})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{10 \cdot 3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Bước 6.2

Nhân $10$ với $3$ .

$\frac{y^{30}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{y^{30}}{125 {(x^{5})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{30}}{125 x^{5 \cdot 3}}$

Bước 7.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{y^{30}}{125 x^{15}}$