Đại số Ví dụ

$y = x^{2} (x^{2} - 7) (2 x + 3)$

Bước 1

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

Bước 3

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

Bước 3.2

Cộng $2$ và $2$ .

$y = (x^{4} + x^{2} \cdot - 7) (2 x + 3)$

Bước 4

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$y = (x^{4} - 7 \cdot x^{2}) (2 x + 3)$

Bước 5

Khai triển $(x^{4} - 7 x^{2}) (2 x + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x^{4} (2 x + 3) - 7 x^{2} (2 x + 3)$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x + 3)$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = 2 x^{4} x + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.2.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.2.3

Cộng $1$ và $4$ .

$y = 2 x^{5} + x^{4} \cdot 3 - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$y = 2 x^{5} + 3 \cdot x^{4} - 7 x^{2} (2 x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{2} x) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Di chuyển $x$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.5.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{1 + 2}) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 7 \cdot (2 x^{3}) - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.6

Nhân $- 7$ với $2$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 14 x^{3} - 7 x^{2} \cdot 3$

Bước 6.7

Nhân $3$ với $- 7$ .

$y = 2 x^{5} + 3 x^{4} - 14 x^{3} - 21 x^{2}$

Bước 7