Đại số Ví dụ

$f (x) = - 4^{x - 4} + 5$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 4^{(- 2) - 4} + 5$

Bước 2

Rút gọn $- 4^{(- 2) - 4} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $4$ khỏi $- 2$ .

$y = - 4^{- 6} + 5$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{6}} + 5$

Bước 2.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $6$ .

$y = - \frac{1}{4096} + 5$

Bước 2.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4096}{4096}$ .

$y = - \frac{1}{4096} + 5 \cdot \frac{4096}{4096}$

Bước 2.3

Kết hợp $5$ và $\frac{4096}{4096}$ .

$y = - \frac{1}{4096} + \frac{5 \cdot 4096}{4096}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 4096}{4096}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $5$ với $4096$ .

$y = \frac{- 1 + 20480}{4096}$

Bước 2.5.2

Cộng $- 1$ và $20480$ .

$y = \frac{20479}{4096}$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 4^{(- 1) - 4} + 5$

Bước 4

Rút gọn $- 4^{(- 1) - 4} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $4$ khỏi $- 1$ .

$y = - 4^{- 5} + 5$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{5}} + 5$

Bước 4.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $5$ .

$y = - \frac{1}{1024} + 5$

Bước 4.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1024}{1024}$ .

$y = - \frac{1}{1024} + 5 \cdot \frac{1024}{1024}$

Bước 4.3

Kết hợp $5$ và $\frac{1024}{1024}$ .

$y = - \frac{1}{1024} + \frac{5 \cdot 1024}{1024}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 1024}{1024}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $5$ với $1024$ .

$y = \frac{- 1 + 5120}{1024}$

Bước 4.5.2

Cộng $- 1$ và $5120$ .

$y = \frac{5119}{1024}$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 4^{(0) - 4} + 5$

Bước 6

Rút gọn $- 4^{(0) - 4} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $4$ khỏi $0$ .

$y = - 4^{- 4} + 5$

Bước 6.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{4}} + 5$

Bước 6.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$y = - \frac{1}{256} + 5$

Bước 6.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{256}{256}$ .

$y = - \frac{1}{256} + 5 \cdot \frac{256}{256}$

Bước 6.3

Kết hợp $5$ và $\frac{256}{256}$ .

$y = - \frac{1}{256} + \frac{5 \cdot 256}{256}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 256}{256}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $5$ với $256$ .

$y = \frac{- 1 + 1280}{256}$

Bước 6.5.2

Cộng $- 1$ và $1280$ .

$y = \frac{1279}{256}$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 4^{(1) - 4} + 5$

Bước 8

Rút gọn $- 4^{(1) - 4} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$y = - 4^{- 3} + 5$

Bước 8.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{3}} + 5$

Bước 8.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$y = - \frac{1}{64} + 5$

Bước 8.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{64}{64}$ .

$y = - \frac{1}{64} + 5 \cdot \frac{64}{64}$

Bước 8.3

Kết hợp $5$ và $\frac{64}{64}$ .

$y = - \frac{1}{64} + \frac{5 \cdot 64}{64}$

Bước 8.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 64}{64}$

Bước 8.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Nhân $5$ với $64$ .

$y = \frac{- 1 + 320}{64}$

Bước 8.5.2

Cộng $- 1$ và $320$ .

$y = \frac{319}{64}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 4^{(2) - 4} + 5$

Bước 10

Rút gọn $- 4^{(2) - 4} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$y = - 4^{- 2} + 5$

Bước 10.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{4^{2}} + 5$

Bước 10.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - \frac{1}{16} + 5$

Bước 10.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$y = - \frac{1}{16} + 5 \cdot \frac{16}{16}$

Bước 10.3

Kết hợp $5$ và $\frac{16}{16}$ .

$y = - \frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 16}{16}$

Bước 10.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 5 \cdot 16}{16}$

Bước 10.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Nhân $5$ với $16$ .

$y = \frac{- 1 + 80}{16}$

Bước 10.5.2

Cộng $- 1$ và $80$ .

$y = \frac{79}{16}$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{20479}{4096} \\ - 1 & \frac{5119}{1024} \\ 0 & \frac{1279}{256} \\ 1 & \frac{319}{64} \\ 2 & \frac{79}{16} \end{array}$

Bước 12