Đại số Ví dụ

$\sqrt{49} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 7 | - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $7$ là $7$ .

$7 - \sqrt{- 200} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.4

Viết lại $- 200$ ở dạng $- 1 (200)$ .

$7 - \sqrt{- 1 (200)} + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (200)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ .

$7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{200}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.7

Viết lại $200$ ở dạng $10^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $100$ ra ngoài $200$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{100 (2)}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.7.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$7 - (i \cdot (| 10 | \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.9

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $10$ là $10$ .

$7 - (i \cdot (10 \sqrt{2})) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.10

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $i$ .

$7 - (10 \cdot i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.11

Nhân $10$ với $- 1$ .

$7 - 10 (i \sqrt{2}) + \sqrt{81} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.12

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 32}$

Bước 1.13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$7 - 10 i \sqrt{2} + | 9 | + \sqrt{- 32}$

Bước 1.14

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $9$ là $9$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 32}$

Bước 1.15

Viết lại $- 32$ ở dạng $- 1 (32)$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1 (32)}$

Bước 1.16

Viết lại $\sqrt{- 1 (32)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$

Bước 1.17

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{32}$

Bước 1.18

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.18.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{16 (2)}$

Bước 1.18.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Bước 1.19

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (| 4 | \sqrt{2})$

Bước 1.20

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $4$ là $4$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + i \cdot (4 \sqrt{2})$

Bước 1.21

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$7 - 10 i \sqrt{2} + 9 + 4 i \sqrt{2}$

Bước 2

Cộng $7$ và $9$ .

$- 10 i \sqrt{2} + 16 + 4 i \sqrt{2}$

Bước 3

Cộng $- 10 i \sqrt{2}$ và $4 i \sqrt{2}$ .

$- 6 i \sqrt{2} + 16$

Bước 4

Sắp xếp lại $- 6 i \sqrt{2}$ và $16$ .

$16 - 6 i \sqrt{2}$